カジノゲーム全般で、プレイヤーの行動を示す言葉の総称です。
そのため、カジノゲームによってアクションの指す行動は異なっていて、例えばポーカーではベットすることはベッティングアクションなどと呼ばれます。
アクションはカジノ内で、例えばブラックジャックのハンドシグナルなどの動作を指す動詞としての意味を持つこともあれば、単純に選択肢として名刺的な用法で用いられることもあり、使い方に混乱することもあるかもしれません。
アクションという言葉自体を理解しなくてもカジノゲームは問題なく進行するので、あまり気にする必要はないと思います。